「ときわ木」と「ときわぎ」は別の店ですか？

別の店ではありません。「ときわ木」が店名の表記で、「ときわぎ」はその読みです。

公式の商品名に「ときわ木の」は含まれますか？

東京和菓子協会の店舗ページにある商品名は「黒まんじゅう」です。「ときわ木の」は、どの店の商品かを明確にする表現です。

ときわ木の黒まんじゅうとは、日本橋一丁目の和菓子店「ときわ木」が作る、黒砂糖を使った薯蕷饅頭です。店の案内では地方発送を行わない商品とされ、日本橋を歩いたときに店頭で選ぶ意味が大きい甘味です。

正式名称：黒まんじゅう

東京和菓子協会は、黒砂糖を使った薯蕷饅頭と紹介しています。「薯蕷饅頭」は製法による分類であり、黒まんじゅうという名前だけで皮や餡の色、黒砂糖の配合箇所までを断定することはできません。素材の特徴と和菓子の種類を分けて知ると、商品名をより正確に読み取れます。

ときわ木は1910年（明治43年）創業の和菓子店です。日本橋の老舗を紹介する「まち日本橋」は、黒まんじゅうを創業当時から受け継がれてきた商品としています。店の創業年と商品の来歴は確認できますが、それは現在の店舗建物が1910年から変わっていないことを意味しません。

提供店のときわ木は、東京和菓子協会の案内で日本橋1丁目15番4号に掲載されています。黒まんじゅうは地方発送なしと案内されているため、日本橋散策の途中に立ち寄る理由になるでしょう。在庫や営業時間は変わり得るので、訪問前に店舗案内で確認すると安心です。

全国和菓子協会は、薯蕷饅頭を、皮を膨らませる材料としてつくね芋などを使う饅頭と解説しています。山芋類の力を生かして皮をふくらませるのが、薯蕷饅頭という分類を知る手がかりです。

「ときわ木」と「ときわぎ」は別の店ですか？: 別の店ではありません。「ときわ木」が店名の表記で、「ときわぎ」はその読みです。
公式の商品名に「ときわ木の」は含まれますか？: 東京和菓子協会の店舗ページにある商品名は「黒まんじゅう」です。「ときわ木の」は、どの店の商品かを明確にする表現です。